Конкурс Августа Мебиуса был учрежден в 1997 году для выявления лучших студенческих и аспирантских научных работ по математике и для оказания финансовой поддержки их авторам при продолжении их научной работы в России.
Участниками конкурса могут стать очные студенты и аспиранты любых российских вузов (а также очные аспиранты научно-исследовательских институтов), имеющие этот статус на 1 июня года проведения конкурса.
На конкурс принимаются научные работы по математике (или по математической физике, но написанные на математическом уровне строгости).